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Los primeros mil 1000 números y sus divisores

1 1 2 1,2 3 1,3 4 1, 2, 4 5 1,5 6 1, 2, 3, 6 7 1,7 8 1, 2, 4, 8 9 1, 3, 9 10 1, 2, 5, 10 11 1,11 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 13 1,13 14 1, 2, 7, 14 15 1, 3, 5, 15 16 1, 2, 4, 8, 16 17 1,17 18 1, 2, 3, 6, 9, 18 19 1,19 20 1, 2, 4, 5, 10, 20 21 1, 3, 7, 21 22 1, 2, 11, 22 23 1,23 24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 25 1, 5, 25 26 1, 2, 13, 26 27 1, 3, 9, 27 28 1, 2, 4, 7, 14, 28 29 1,29 30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 31 1,31 32 1, 2, 4, 8, 16, 32 33 1, 3, 11, 33 34 1, 2, 17, 34 35 1, 5, 7, 35 36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 37 1,37 38 1, 2, 19, 38 39 1, 3, 13, 39 40 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 41 1,41 42 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 43 1,43 44 1, 2, 4, 11, 22, 44 45 1, 3, 5, 9, 15, 45 46 1, 2, 23, 46 47 1,47 48 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 49 1, 7, 49 50 1, 2, 5, 10, 25, 50 51 1, 3, 17, 51 52 1, 2, 4, 13, 26, 52 53 1,53 54 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 55 1, 5, 11, 55 56 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
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125

Divisibilidad  125 Un número es divisible por 125 , si sus 3 últimos números son ceros o un múltiplo de  125. 125 250 375 500 625 750 875 000  
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10, 100, 1000, 10000 ...

Divisibilidad 10 Un número es divisible por 10 , si  su último número  es  0. Un número es divisible por 10 0 , si  sus  2  últimos números  son  0. Un número es divisible por 10 00 , si  sus  3  últimos números  son  0. Un número es divisible por 10 000 , si  sus  4  últimos números  son  0. . . . Un número es divisible por 10 0... (n ceros) , si  sus  n  últimos números  son  0.
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50

Divisibilidad 50: Un número es divisible por 50 , si sus dos últimos números son ceros  o  50.
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25

Divisibilidad por 25: Un número es divisible por 25 , si sus dos últimos números son ceros o múltiplo de  25. ...00 ...25 ...50 ...75
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19

Divisibilidad por 19: Se utiliza el mismo método descrito para el 13, pero ahora la serie a tener en cuenta es 1, -9, 5, -7, 6, 3, -8, -4, -2, -1, 9, etc. (no sé a partir de que elemento se repite la serie, pero con estos podemos manejar números del orden de 99999 millones). Ejemplo: 11366693 es divisible por 19? 1*3-9*9+5*6-7*6+6*6+3*3-8*1-4*1=-57 y como -57 es divisible por 19, 11366693 también.
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17

Divisibilidad por 17: Se utiliza el mismo método descrito para el 13, pero ahora la serie a tener en cuenta es 1, -7, -2, -3, 4, 6, -8, 5, -1, 7, 2, etc. (no sé a partir de que elemento se repite la serie, o si se repite, pero con estos podemos manejar números del orden de 99999 millones). Ejemplo: 4415445581 es divisible por 17? 1*1-7*8-2*5-3*5+4*4+6*4-8*5+5*1-1*4+7*4=-51 y como -51 es divisible por 17, 4415445581 tambien.
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13

Divisibilidad por 13: Sea el número ABCDEFGHI. Tomando los dígitos de las unidades, decenas, centenas,... sumamos el producto de los mismos por los contenidos en la serie siguiente: 1, -3, -4, -1, 3, 4, 1, -3,... (la serie se repite de seis en seis elementos). Por ejemplo: 55041103 es divisible por 13: 1*I 1*3 (-3)*H -3*0 (-4)*G -4*1 (-1)*F -1*1 3*E 3*4 4*D 4*0 1*C 1*5 (-3)*B -3*5 (-4)*A ------- ---- = Suma 0 si esa suma es divisible por 13 (el 0 incluido), entonces ABCDEFGHI también. Ejemplo 2: 4233931 es divisible por 13? (1*1)-(3*3)-(4*9)-(1*3)+(3*3)+(4*2)+(1*4)=-26
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13

Divisibilidad por 13: Elimina el último dígito del número dado; a continuación resta nueve veces ese dígito al número obtenido. Si el resultado es divisible por 13, también lo es el número original. (Esta regla es recurrente; puede usarse sucesivamente tantas veces como se quiera hasta obtener un número que sepamos que es divisible por 13). Ejemplo: 16312179 1631217 - (9*9) = 1631136 163113 - (6*9) = 163059 16305 - (9*9) = 16224 1622 - (4*9) = 1586 158 - (6*9) = 104 que ya sabemos que es divisible por 13, por lo que 16312179 también lo es.
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11

DIVISIBILIDAD POR 11: Un número es divisible por once cuando la diferencia entre la suma de las cifras que ocupa la posición par y la suma de las cifras que ocupan la posición impar son múltiplo de once.
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10

DIVISIBILIDAD POR 10: tiene que terminar en cero. De manera similar, si termina en 00 es divisible por 100; si termina en 000 es divisible por 1000.
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6

DIVISIBILIDAD POR 6: tiene que ser divisible por 2 y por 3 .
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5

DIVISIBILIDAD POR 5: Un número es divisible por cinco cuando acaba en cero o en cinco.
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4

DIVISIBILIDAD POR 4: fijate en las dos últimas cifras. Tienen que ser dos ceros o un número múltiplo de 4.
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3

DIVISIBILIDAD POR 3: Un número es divisible por tres, si la suma de sus cifras absolutas es múltiplo de tres.
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2

DIVISIBILIDAD POR 2: Un número es divisible por dos si termina en cero o en cifra par.
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